Od roku 1962 působil jako herecký elév v Mosteckém divadle pracujících a od roku 1964 v plzeňském písničkovém divadélku Alfa. V té době začal nahrávat pro Československý rozhlas (Až louky rozkvetou, ...). Poté od roku 1966 účinkoval v divadle Rokoko, kam jej Jiřímu Šaškovi doporučil prof. Miloš Nedbal s tím, že jde o synovce herce Eduarda Dubského, takže bude vhodnou posilou pro divadlo [1]. V letech 1968 až 1970 byl společně s Martou Kubišovou a Helenou Vondráčkovou členem pěvecké skupiny Golden Kids. Jako herec se proslavil především rolí ve filmu Jiřího Menzela Ostře sledované vlaky natočeném na motivy stejnojmenné novely Bohumila Hrabala, ale hrál i hlavní role ve filmech Skřivánci na niti a pohádce Šíleně smutná princezna. Nazpíval písničky k filmům, např. Jak básníci přicházejí o iluze, Jak utopit doktora Mráčka nebo Páni kluci. Od 70. let natáčel a koncertoval se skupinou Bacily, kterou řídí jeho bratr Jan Neckář. K jeho dvorním autorům patří již zmíněný bratr Jan Neckář a Ota Petřina, ale psali pro něho i Karel Svoboda, Petr Hapka, Petr Janda nebo Bohuslav Ondráček. O texty se mu starali mj. Zdeněk Rytíř, Michal Horáček, Jan Schneider, Ladislav Kantor nebo Michael Prostějovský. Kromě popových hitů, např. Stín katedrál, Tu kytaru jsem koupil kvůli tobě nebo Lékořice, má v repertoáru i řadu balad, např. Nautilus, Suzanne, Perla nebo Podej mi ruku a projdem Václavák. V 70. letech natáčel i hloubavější tematická alba, folk-rockové Tomu, kdo nás má rád nebo big bítové Planetárium. V 80. letech se mj. věnoval i rockové hudbě - album Pod komandem lásky.
K jeho nejznámějším hitům patří např. píseň Má něco s jedním pánem z roku 1969. Jde původně o zahraniční píseň s názvem Cuando sali de Cuba, autorem hudby byl Luis Aguillé a český text vytvořil Zdeněk Borovec.
V roce 1986 byl jmenován zasloužilým umělcem.
Jde o jednoho z pěti čestných občanů města Ústí nad Labem, kde dlouho žil a po nuceném opuštění Pragokoncertu našel "azyl" se skupinou Bacily u severočeské agentury. Pragokoncert opustil již v roce 1971 a přešel se skupinou Bacily do Pražského kulturního střediska(PKS). Z PKS do Ústecké agentury odešel i s Bacily v roce 1980. Neckář je příbuzensky spjat s bývalou poslankyní Marií Kabrhelovou a spisovatelkou Annou Sobotkovou. V roce 2011 natočil se skupinou Umakart velmi úspěšný filmový soundtrack k filmu Alois Nebel s názvem Půlnoční.
Jedná se také o velmi úspěšného filmového herce, neboť film Ostře sledované vlaky získal ocenění Americké filmové akademie Oscar a snímek Skřivánci na niti byl oceněn Zlatým Medvědem na filmovém festivalu v Berlíně. I hudební pohádka Šíleně smutná princezna dnes již patří k české filmové klasice. Jeho pozdější filmová tvorba již nebyla tak úspěšná, jednalo se zejména o již zcela zapomenuté filmy natáčené ve spolupráci s americkým zpěvákem Deanem Reedem.
